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■考え方
右の図のように,関数y=のグラフ上に2点A,Bがあり,点A,Bのx座標はそれぞれ4,−6である. 関数y=のグラフ上に点Pをとり,2点A,Pを通る直線がy軸と交わる点をQとするとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい.ただし,点Pのx座標は点Aのx座標より大きいものとする. (1) 点Pのx座標が6であるとき,点Qのy座標を求めなさい. (2) 点Aが線分PQの中点となるとき,△BOPと△ABQの面積の比を求めなさい. (「H11千葉県 高校入試問題」の引用)
以下において,解答欄に分数を記入するときは,例えば3分の5ならば 5/3 のように 分子/分母 の形で記入しなさい.例えばマイナス3分の5のように負の数になるときは, -5/3 のように 符号を分子に付けなさい.
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3
■考え方
右の図において,曲線(1)は関数y=x2のグラフであり,曲線(2)は関数y=ax2のグラフである. 点Aは曲線(1)上にあり,そのx座標は3である.点Bはx軸上にあり,線分ABはy軸に平行で,点Cは曲線(2)と線分ABとの交点である. また,点Dは曲線(1)上にあり,線分ADはx軸に平行である.直線CDの傾きは−1であり,点Eは直線CDとx軸との交点である. 原点をOとするとき,次の問いに答えなさい. (ア) 曲線y=ax2のaの値を求めなさい. (イ) 三角形ACDと三角形BDEの面積の比を最も簡単な整数の比で表わしなさい.
(「H11神奈川県 高校入試問題」の引用)
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