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== 和集合,共通部分,補集合(練習問題) ==

(このページの内容)⇒教科書レベルの初歩的な反復練習です
〜楽しく進める,マウスで数学〜
【共通部分と和集合】
• 集合A, Bのどちらにも属する要素全体の集合を,AB共通部分といい,ABで表す.
[例]
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき
AB={1, 3, 5}
• 集合A, Bの少なくとも一方に属する要素全体の集合を,AB和集合といい,ABで表す.
[例]
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき
AB={1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
※参考:「共通部分と和集合」の代わりに「積集合と和集合」「交わりと結び」などの言い方もあるが,現在の高校数学の教科書では,ほとんど「共通部分と和集合」にそろえられている.なお,読むときは「A cap B, A cup B」のように英語で棒読みすることもある.

【問題1.1】
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 4, 6, 8, 10}のとき,ABを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
(PCならクリック,携帯ならタップで入ります)
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題1.2】
B={1, 2, 3, 6}, C={1, 3, 5, 7, 9}のとき,BCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題1.3】
A={1, 2, 3, 5}, B={1, 3, 4}, C={2, 3, 4, 6}のとき,ABCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題1.4】
A={1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}, B={2, 3, 4, 5, 6, 9},
C={2, 3, 6, 7, 8, 9, 10}
のとき,ABCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題2.1】
A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1, 3, 5, 7, 9}のとき,ABを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題2.2】
B={2, 4, 6, 8, 10}, C={5, 6, 7, 8, 9}のとき,BCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題2.3】
A={1, 2, 3, 5}, B={2, 4, 5, 6}, C={2, 3, 6, 7}のとき,ABCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題2.4】
A={2, 4, 7, 10}, B={4, 6, 7, 8}, C={2, 4, 6}のとき,ABCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【共通部分と和集合】
(AB)Cのように,共通部分と和集合が組合せになっているときは,かっこの中から順に組み立てて考えるとよい.
[例]
A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき
AB={2, 3}だから(AB)C={2, 3, 5}
(AB)Cの場合も同様
[例]
A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, C={3, 5}のとき
AB={1, 2, 3, 4}だから(AB)C={3}
※参考:「分配法則」を習うと
  (AB)C=(AC)(BC)
  (AB)C=(AC)(BC)
のように変形して求めることもできるが,以下の問題では「分配法則」を使わずに順に組み立てる解答を示している.

【問題3.1】
A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき,(AB)Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題3.2】
A={4, 5, 6, 7}, B={2, 3, 5, 6}, C={1, 2, 4, 5}のとき,(AB)Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題3.3】
 右図で示される集合A, B, Cについて,(AB)Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題3.4】
 右図で示される集合A, B, Cについて,A(BC)を集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【補集合】
• 全体集合Uのうちで,集合Aに属さない要素全体の集合をAの補集合といいAで表す.
[例]
U={1, 2, 3, 4, 5}, A={2, 4}のとき,
A={1, 3, 5}

【問題4.1】
 右図で示される集合A, B, Cについて,Aを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.2】
 右図で示される集合A, B, Cについて,ABを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.3】
 右図で示される集合A, B, Cについて,BCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.4】
 右図で示される集合A, B, Cについて,ABを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.5】
 右図で示される集合A, B, Cについて,(AB)Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.6】
 右図で示される集合A, B, Cについて,ABCを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.7】
 右図で示される集合A, B, Cについて,A(BC)を集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題4.8】
 右図で示される集合A, B, Cについて,(AB)Cを集合の要素を書き並べる方法で表してください.
解答となる要素の前にチェックを入れてください.
完成したら,「採点する」というボタンを押してください.
[採点する] [やり直す] [解答を見る]
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【問題5.1】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
[やり直す] [解答を見る]



【問題5.2】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{5}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
[やり直す] [解答を見る]




【問題5.3】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
[やり直す] [解答を見る]



【問題5.4】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{5, 6, 7}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
[やり直す] [解答を見る]




【問題5.5】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{2, 4, 5, 6, 7, 9, 10}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
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【問題5.6】
 右図で示される集合A, B, Cについて,集合{1, 5, 6}に対応するものを次の選択肢から一つ選んでください.
解答となる記号をクリック(タップ)してください.
間違ったときは他の解答を「連打」するのでなく,「やり直す」を押してから,再度解答してください.
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