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== 三角比の定義(1)(数学T/教科書レベル) ==
このページの教材のレベルは
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♥
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♦
∀
〜教科書レベル,クリックで数学〜
∳
♣
♬
∅
♠
(1)
次の図の直角三角形
ABC
において,
sin A, sin C
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
sin A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{4}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{4}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{5}{4}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{4}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{5}{3}} \)
sin C
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{4}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{4}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{5}{4}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{4}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{5}{3}} \)
頂点
A
からスタートして,
C
を回って
B
まで進む.
→
筆記体のエス:
の字を書く.
→
\( \sin A=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{3}{5} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
A
を回って
B
まで進む.
→
筆記体のエス:
の字を書く.
→
\( \sin C=\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{4}{5} \)
→解説を隠す←
(2)
次の図の直角三角形
ABC
において,
cos A, cos C
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
cos A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{1}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
cos C
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{1}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,斜辺ACの長さを求めておく
\( AC^2=AB^2+ BC^2=5\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}AC=\sqrt{5} \)
頂点
C
からスタートして,
A
を回って
B
まで進む.
→
筆記体のシー:
の字を書く
→
\( \cos A=\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{2}{\sqrt{5}} \)
→解説を隠す←
頂点
A
からスタートして,
C
を回って
B
まで進む
→
筆記体のシー:
の字を書きます.
→
\( \cos C=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{5}} \)
→解説を隠す←
(3)
次の図の直角三角形
ABC
において,
tan A, tan C
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
tan A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{2} \)
\( \color{blue}{\sqrt{3}} \)
tan C
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{2} \)
\( \color{blue}{\sqrt{3}} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,底辺ABの長さを求めておく
\( AC^2=AB^2+ BC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}AB=\sqrt{4-1}=\sqrt{3} \)
頂点
A
からスタートして,
B
を回って
C
まで進む.
→
筆記体のティー:
の字を書く
→
\( \tan A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
B
を回って
A
まで進む
→
筆記体のティー:
の字を書きます.
→
\( \tan C=\dfrac{BA}{CB}=\dfrac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3} \)
→解説を隠す←
(4)
次の図の直角三角形
ABC
において,
sin A, cos A
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
sin A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{13}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{13}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{5}}} \)
cos A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{13}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{13}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{5}}} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,底辺BCの長さを求めておく
\( AC^2=AB^2+ BC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}BC=\sqrt{9-4}=\sqrt{5} \)
頂点
A
からスタートして,
C
を回って
B
まで進む.
→
筆記体のエス:
の字を書く
→
\( \sin A=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
A
を回って
B
まで進む
→
筆記体のシー:
の字を書きます.
→
\( \cos A=\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{2}{3} \)
→解説を隠す←
(5)
次の図の直角三角形
ABC
において,
sin B, cos B
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
sin B
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2\sqrt{2}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{10}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{10}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{10}}} \)
\( \color{blue}{3} \)
cos B
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2\sqrt{2}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{10}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{10}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{10}}} \)
\( \color{blue}{3} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,斜辺BCの長さを求めておく
\( BC^2=AB^2+ AC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}BC=\sqrt{1+ 9}=\sqrt{10} \)
頂点
B
からスタートして,
C
を回って
A
まで進む.
→
筆記体のエス:
の字を書く
→
\( \sin B=\dfrac{CA}{BC}=\dfrac{3}{\sqrt{10}} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
B
を回って
A
まで進む
→
筆記体のシー:
の字を書く
→
\( \cos B=\dfrac{BA}{CB}=\dfrac{1}{\sqrt{10}} \)
→解説を隠す←
(6)
次の図の直角三角形
ABC
において,
sin B, cos B
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
sin B
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{13}}} \)
\( \color{blue}{3} \)
cos B
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{3}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{3}{\sqrt{13}}} \)
\( \color{blue}{3} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,ACの長さを求めておく
\( BC^2=AB^2+ AC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}AC=\sqrt{9-4}=\sqrt{5} \)
頂点
B
からスタートして,
C
を回って
A
まで進む.
→
筆記体のエス:
の字を書く
→
\( \sin B=\dfrac{CA}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
B
を回って
A
まで進む
→
筆記体のシー:
の字を書く
→
\( \cos B=\dfrac{BA}{CB}=\dfrac{2}{3} \)
→解説を隠す←
(7)
次の図の直角三角形
ABC
において,
tan A, tan C
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
\( \sqrt{3} \)
\( \sqrt{2} \)
tan A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}} \)
tan C
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{5}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,ACの長さを求めておく
\( BC^2=AB^2+ AC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}AC=\sqrt{2+ 3}=\sqrt{5} \)
頂点
A
からスタートして,
B
を回って
C
まで進む.
→
筆記体のティー:
の字を書く
→
\( \tan A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \)
→解説を隠す←
頂点
C
からスタートして,
B
を回って
A
まで進む
→
筆記体のティー:
の字を書く
→
\( \tan C=\dfrac{BA}{CB}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \)
→解説を隠す←
(8)
次の図の直角三角形
ABC
において,
tan A, tan B
の値を求めてください.(選択肢の中から正しいものをクリック)
\( 2 \)
\( 1 \)
tan A
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{2} \)
\( \color{blue}{\sqrt{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
tan B
の値
解説を見る
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{3}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{2}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} \)
\( \color{blue}{2} \)
\( \color{blue}{\sqrt{3}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}} \)
\( \color{blue}{\dfrac{2}{\sqrt{5}}} \)
はじめに「三平方の定理」を使って,ABの長さを求めておく
\( AB^2=AC^2+ BC^2\hspace{2px}\Rightarrow\hspace{2px}AC=\sqrt{4+ 1}=\sqrt{5} \)
頂点
A
からスタートして,
C
を回って
B
まで進む.
→
筆記体のティー:
の字を書く
→
\( \tan A=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{1}{2} \)
→解説を隠す←
頂点
B
からスタートして,
C
を回って
A
まで進む
→
筆記体のティー:
の字を書く
→
\( \tan B=\dfrac{CA}{BC}=\dfrac{2}{1}=2 \)
→解説を隠す←
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