【三角関数の微分公式】
…(1) …(2) …(3) …(*4) (*4)は教科書には出ていない
習う生徒と習わない生徒がいて,よく質問がある記号
…(5) …(6) …(7) |
【微分法で使う公式】
(補足)積の微分法 …(8) 商の微分法 …(9) 合成関数の微分法 …(10) 逆関数の微分法 …(11) (5)〜(7)については,3文字目の逆数と覚えるとよい
(コセカントx) cosec x → 1/sin x
(セカントx) sec x → 1/cos x (コタンジェントx) cot x → 1/tan x |
【例題1】 次の関数を微分してください.
1.1)
(解答)とおく ←(10)合成関数の微分法を使う ←(1) ←数学Uの公式 により を元に戻すと …(答) |
1.2)
(解答)とおく ←(10)合成関数の微分法を使う ←(3) ←数学Uの公式 により を元に戻すと …(答) ※(6)を用いてと書いてもよい. |
【問題1】 次の関数を微分してください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
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【問題2】 次の関数についてを求めてください.(選択肢の中から正しいものを1つクリック)
(1)
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(2)
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(3)
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(4)
逆関数の微分法(11)を使う
公式(*4)によりだから 問題によっては,このまま答にしてよいこともある.この問題では,一致する選択肢がないから,変形する. 数学T,Uの三角関数の相互関係から の両辺をで割ると したがって …(答) |
大学入試問題(やさしい方)
【問題3】 次の関数を微分せよ.
(3.1)
解説を読む
(2014年宮崎大)
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(3.2)
解説を読む
(2011年茨城大)
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(3.3)
解説を読む
(2005年佐賀大)
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※次の問題は対数微分法を学んでから行うとよい
(3.4)
解説を読む
(2016年岡山県立大)
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