*** 数学V(三角,指数,対数,無理関数を含む) ***
多項式・有理関数・無理関数の不定積分 分数関数(有理関数)の不定積分 同(2) 同(3) 同(4) 同(まとめ) 不定積分の置換積分 同(2) 不定積分の部分積分 同(2) 指数関数・対数関数の不定積分 同(2) 三角関数の不定積分 同(2) 不定積分(まとめ1) 同(2) 不定積分の漸化式 |
○1つのxに対するF(x)の値
x=aのときy=bという形の式
が与えられていれば,この積分定数Cは決まります.すなわち,F(a)=bという式 すなわち,1つの通る点(a, b)
【要点】
一般に,導関数F'(x)だけが与えられたとき,元の関数F(x)の定数項Cは決まらない. 導関数F'(x)と初期条件F(a)=bが与えられると,定数項Cが決まり,関数F(x)が確定する
○[次の条件を満たす関数F(x)は確定できます]
《例題》
…(1) ×[次の条件を満たす関数F(x)は確定できません] …(2) (1)では,と初期条件からCが求められますが (2)ではに対して,は初期条件になっておらず,Cを求める手掛かりがありません.(F'(x)の式ばかりだと,1つもCが含まれていないので,Cを決めることができません) F'(x)=2x,F(1)=3のとき,F(x)を求めなさい.(答案) F'(x)=2x だから F(x)=∫2xdx=x2+C
《要点》
まず不定積分を求め,次にCを定めます. |
《問題》 左の条件を満たす関数を,右から選びなさい.
○はじめに左の式を一つクリックし,続けて答をクリックすると消えます.
○間違えば消えません.間違ったときは,解答欄を連打するのではなく,問題を選び直すことから始めてください.間違ったとき,[HELP]ボタンが見えている間にそれを押せば,「左側の問題に対する解説」が出ます. ○[HELP]を使って解説を読む場合でも,読まない場合でも,新しい問題を選べば解答を再開できます.
※暗算ではできません.計算用紙を使って答えてください.
|
|
_
_ _ _ _ _ _ _ _ _ |
|
HELP |
...(携帯版)メニューに戻る ...メニューに戻る |